数学
2024.04.26
二等辺三角形の性質(8)
2-5-1-1
二等辺三角形はどれ？
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二等辺三角形はどれ？（すべて）
2-5-1-2
角度を求める①
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x=? y=?
2-5-1-3
角度を求める②
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2-5-1-4
性質を利用した証明①（合同条件）
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△ABCはAB=ACの二等辺三角形
BD=CE
△DBCと△ECBの合同条件は？
2-5-1-5
性質を利用した証明②
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AB=ACの二等辺三角形ABCで、
辺AB,AC上に点D,EをBD=CE
となるようにとります。
このとき、CD=BEとなることを
証明しましょう。
(1)仮定はどれでしょう？（すべて）
2-5-1-6
二等辺三角形になる三角形の証明
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この図で、
△ABCの辺AB,AC上に
それぞれDB=ECとなるように点D,Eをとる。
DC=EBのとき、△ABCは
二等辺三角形になることを証明しましょう。
(1)仮定はどれですか？(すべて）
2-5-2-1
定理の逆①（逆表示）
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次のことがらの逆は正しいか？※カッコ内が逆
a>0,b>0 ならば ab>0である。
(⇔ab>0 ならば a>0,b>0 )
2-5-2-2
定理の逆②（逆非表示）
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次のことがらの逆は正しいか？正しくない場合は反例も考えましょう。
a>0,b>0 ならば ab>0である。
正三角形の性質(4)
2-5-3-1
正三角形の性質
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x=?
2-5-3-2
性質を利用した証明①（合同条件）
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△ABCと△ECDは正三角形
△ACDと△BCEの合同条件は？
2-5-3-3
二辺の間の角度の証明の練習
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【図１】この図の△ABCと△ECDは正三角形です。
∠ACD=∠BCEとなることを説明していきます。
？の部分を埋めましょう。
∠ACB=∠ECD=?°
2-5-3-4
性質を利用した証明②
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この図の△ABCと△CDEは正三角形です。
線分AD、線分BEを引くとき
△ACD≡△BCEとなることを証明しましょう。
△ACDと△BCDにおいて
△ABCと△CDEは正三角形なので
AC=？・・・①
直角三角形の合同(4)
2-5-4-1
直角三角形の斜辺はどれ？
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直角三角形はどれ？（すべて）
2-5-4-2
直角三角形の合同条件
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２つの三角形の合同条件は何でしょうか？
2-5-4-3
合同な直角三角形
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アと合同な三角形はどれ？（記号で）
2-5-4-4
直角三角形の合同条件を利用した証明
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AB=AC である二等辺三角形 ABC において、
頂点B、Cから、AC、ABに垂線をひく。
このとき△ABEと△ACDであることを証明しましょう。
△ABEと？において
平行四辺形の性質(4)
2-5-5-1
平行四辺形の性質
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x=? y=?
2-5-5-2
平行四辺形の性質を利用した証明
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平行四辺形ABCD対角線の交点Oを通る直線をひき、
AB,CDとの交点をそれぞれE、Fとすると、OE=OF
となることを証明しましょう。
△AEOと△CFOにおいて
?のでAO=CO・・・①
2-5-5-3
平行四辺形の条件
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もう一つ、条件を加えてこの四角形を
平行四辺形にしましょう。
2-5-5-4
特別な平行四辺形
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平行四辺形の特徴に当てはまるものを
選びましょう（すべて）
等積変形(2)
2-5-6-1
平行線と面積①
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△ABCと同じ面積なのは？
2-5-6-2
平行線と面積②
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△FDCと面積が同じ三角形はどれ？（すべて）
