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数学

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2024.04.20
キーボードを使って解く方法(1)
  • 0-0-0-0
    キーボードを使って解く方法

    この問題は、答えを自分で入力する問題です。
    解答欄に「さいたま」と入力してみましょう。

    入力が終わったら、「Enterキー（エンターキー）」を押しましょう。
    「Enterキー」を押すと、次の問題に進みます。

    keyboard_Enter

    • 式の展開(5)
  • 3-1-1-1
    多項式と単項式の乗法

    2x(x+1)=?

  • 3-1-1-2
    多項式と単項式の除法

    (a²b²+2ab²)÷ab=?

  • 3-1-1-3
    式の展開①（係数が１の問題）

    (x-3)(y+2)=?

  • 3-1-1-4
    式の展開②（係数が１ではない問題）

    (3x+2)(x+2)=?

  • 3-1-1-5
    混合問題

    2x(x+1)=?

    • 乗法公式(7)
  • 3-1-2-1
    (x+1)(x+2)

    (x+1)(x+2)=?

  • 3-1-2-2
    (2x+1)(2x+2)

    (2x+1)(2x+2)=?

  • 3-1-2-3
    (a+3)²

    (a+3)²=?

  • 3-1-2-4
    (2a+3)²

    (2a+3)²=?

  • 3-1-2-5
    (x+2)(x-2)

    (x+2)(x-2)=?

  • 3-1-2-6
    混合問題

    (x+2)(x+3)=?

  • 3-1-2-7
    乗法公式を利用する計算

    (x-1)(x+2)+(x+3)²=?

    • 因数分解（中３）(7)
  • 3-1-4-1
    項が２つの式
    xy+2x を因数分解しましょう。
  • 3-1-4-2
    項が３つの式
    2x²y+4xy+6y を因数分解しましょう。
  • 3-1-5-1
    a²-b²
    x²-4 を因数分解しましょう。
  • 3-1-5-2
    a²-b²（aに係数）
    4a²-9b² を因数分解しましょう。
  • 3-1-5-3
    a²+2ab+b²
    x²+8x+16 を因数分解しましょう。
  • 3-1-5-4
    a²+2ab+b²（aに係数）
     9a²-12ab+4b²を因数分解しましょう。
  • 3-1-5-5
    x²+(a+b)xy+y²
    x²-x-6 を因数分解しましょう。
    • いろいろな因数分解(6)
  • 3-1-6-1
    共通因数をくくりだす
    2x²-32 を因数分解しましょう。
  • 3-1-6-2
    おきかえを利用する
    (x+y)²+2(x+y)-8 を因数分解しましょう。
  • 3-1-6-3
    展開をともなう
    x(x+1)-56 を因数分解しましょう。
  • 3-1-6-4
    因数分解の混合問題
    xy+2x を因数分解しましょう。
  • 3-1-7-1
    因数分解の応用①
    ax+2a+x+2 を因数分解しましょう。
  • 3-1-7-2
    因数分解の応用②
    x²+5x+a が , 自然数 b,c を用いて (x+b)(x+c) と
    因数分解できるような定数 a の値をすべて求めましょう。
    • 式の計算の利用(2)
  • 3-1-8-1
    式の計算の利用
    次の式を因数分解や式の展開を利用して計算しましょう。
    23²-13²=?
  • 3-1-9-1
    式の値
    x=28 のとき, x²+4x+4 の値を求めましょう。
    • 平方根の基本(4)
  • 3-2-1-1
    平方根の考え方
    4 の平方根は？
  • 3-2-1-2
    ルート記号①
    3 の平方根は？
  • 3-2-1-3
    ルート記号②
    √36 を√を使わないで表しましょう。
  • 3-2-1-4
    平方根の正誤問題
    1 の平方根は 1 である。
    • 平方根の大小(5)
  • 3-2-2-1
    ２つの数の大小
    √2 と √3 はどちらが大きいでしょうか？
  • 3-2-2-2
    ３つの数の大小

     


  • 3-2-2-3
    平方根と整数

    1< √x <2 をみたす整数 x の値をすべて求めましょう。

  • 3-2-2-4
    混合問題
    √2 と √3 はどちらが大きいでしょうか？
  • 3-2-3-3
    近似値と誤差・有効数字
    ある数 a の小数第１位を四捨五入して 30 になった。
    a の範囲を不等号を使って表しましょう。
    • 平方根の値(2)
  • 3-2-3-1
    平方根の値のごろ合わせ

    √2の値を入力しましょう。（ひとよひとよにひとみごろ・一夜一夜に人見頃）

  • 3-2-3-2
    有理数と無理数
    整数、分数で表せるものを何といいますか？
    • 根号を含む式の積・商(8)
  • 3-2-4-1
    √の積・商

    √7×√3=?

  • 3-2-4-2
    √aの形にする
    次の形を変形して、√a の形にしましょう。
    3√2
  • 3-2-4-3
    √の中を簡単な数にする
    次の形を変形して、a√b の形にしましょう。
    √63
  • 3-2-4-4
    平方根の乗法

    √8×√6=?

  • 3-2-4-5
    分母の有理化

    3-2-4-5

  • 3-2-4-6
    商を含む計算

    √24÷√3=?

  • 3-2-4-7
    √ 3=1.732の時の式の値
    √3=1.732　として、次の値を求めましょう。
    √300

     

  • 3-2-4-8
    混合問題

    √6×√7=?

    • 根号を含む式の計算(7)
  • 3-2-5-1
    √をふくむ式の和と差①

    4√3-2√3=?

  • 3-2-5-2
    √をふくむ式の和と差②（√の中を簡単に）

    √27+√48=?

  • 3-2-5-3
    有理化をともなう計算

    3-2-5-3

  • 3-2-5-4
    乗法をともなう計算

    -√10×√2+√45=?

  • 3-2-5-5
    展開

    (√3-2)(2√3+4)=?

  • 3-2-5-6
    乗法公式

    (√3+1)(√3+2)=?

  • 3-2-5-7
    混合問題

    4√3-2√3=?

    • 平方根の応用(2)
  • 3-2-6-1
    式の値
    x=√3+5 のとき
    x²-7x+10 の式の値を求めましょう。
  • 3-2-6-2
    √20aを自然数にするa
    4
    が自然数となるような、もっとも小さい自然数 a の値を求めましょう。
    • ２次方程式のはじめ(1)
  • 3-3-1-1
    ２次方程式はどれ？
    次のア〜エの方程式のうち、２次方程式をすべて答えましょう。
    • ２次方程式の解き方（平方根）(4)
  • 3-3-2-1
    平方根利用①（x²=3)
    次の２次方程式を解きましょう。
    x²=18
  • 3-3-2-2
    平方根利用②（x+2)²=3
    次の２次方程式を解きましょう。
    (x+5)²=3
  • 3-3-2-3
    平方根利用③ 2(x+2)²=3
    次の２次方程式を解きましょう。
    3(x-4)²=18
  • 3-3-2-4
    （x+a)²=bの形にして解く
    次の２次方程式を解きましょう。
    x²+10x+22=0
    • 解の公式(1)
  • 3-3-3-1
    解の公式
    次の２次方程式を解きましょう。
    x²+6x-1=0
    • ２次方程式の解き方（乗法公式）(6)
  • 3-3-4-1
    共通因数
    次の２次方程式を解きましょう。
    x(x-3)=0
  • 3-3-4-2
    (x+a)(x+b)=0
    次の２次方程式を解きましょう。
    (x+2)(x-3)=0
  • 3-3-4-3
    因数分解をともなう
    次の２次方程式を解きましょう。
    x²+3x+2=0
  • 3-3-4-4
    (2x-3)(x+3)=0
    次の２次方程式を解きましょう。
    (x+3)(2x-3)=0
  • 3-3-4-5
    (2x-3)(x+3)=3x
    次の２次方程式を解きましょう。
    (x+1)²=x+3
  • 3-3-5-1
    混合問題
    次の２次方程式を解きましょう。
    x²=18
    • 2次方程式の利用(3)
  • 3-3-6-1
    面積
    面積が25m²、周りの長さが20mの正方形の1辺の長さは何mですか？
  • 3-3-6-2
    数
    大小２つの正の数があり、
    その差は 7 で、積は 78 である。
    大きい方の数は何ですか？
  • 3-3-6-3
    箱と動点

    横が縦より5cm 長い長方形の紙があります。
    この四隅から１辺が 3cm の正方形を切り取り、
    直方体の箱をつくったら    容積が 450cm³になりました。
    縦と横の長さをもとめましょう。
    3-3-6-3

    • y=ax²の表(4)
  • 3-4-1-1
    y=ax²の表
    y=x²についての表です。
    ア・イに当てはまる数字は何でしょう？

    1

  • 3-4-1-2
    表から式(y=ax²)を求める
    この表はy=ax²の関数の表です。関数の式を求めましょう。

    1

  • 3-4-1-3
    表・文から式(y=ax²)を求める
    yはxの２乗に比例し、x,yの関係が
    この表のようになる時、
    この関数の式を求めましょう。

    1-95

  • 3-4-1-4
    表・文からx,yの値を求める
    y は x の２乗に比例し、x=3 のとき y=27 です。
    x が 2 のとき y の値はいくつでしょう？
    • y=ax²のグラフ(5)
  • 3-4-2-1
    式からグラフを選ぶ
    y=x²のグラフはどちらですか。

    3-4-2-2yx^2b2-e1484387575152 3-4-2-2yx^2-e1484387557810

  • 3-4-2-2
    グラフから式を求める
    このグラフの式を求めましょう。

    3-4-2-2yx^2b2-e1484387575152

  • 3-4-2-3
    グラフの言葉
    →の部分の名前は何でしょうか？
    3-4-2-1
  • 3-4-2-4
    式を選ぶ
    グラフが上に開いた放物線になるものをすべて選びましょう。
  • 3-4-2-5
    混合問題
    このグラフの式(y=ax²)を求めましょう。

    3-4-2-2yx^2-e1484387557810

    • y=ax²の値の変化(8)
  • 3-4-3-1
    x＞0,x＜0の範囲など
    x<0の範囲はどこ？（すべて）

    1-98-e1483686577910

  • 3-4-3-2
    xが増加した時のyの増減
    この図でxの値が増加したときの
    yは？している。

    1-99-e1483752540803

  • 3-4-3-3
    式の特徴・参考グラフあり
    x<0 の範囲で x が増加すると y の値が
    増加するものを答えましょう。（すべて）

    1-100-e1483755950659

  • 3-4-3-4
    式の特徴・参考グラフなし
    x<0 の範囲で x が増加すると y の値が増加するものを答えましょう。（すべて）
  • 3-4-4-1
    y=ax²の変域①（グラフあり）
    関数y=x²について、xの変域が次のときyの変域を求めましょう。
    1 ≦ x ≦ 2

    3-4-4-1-1-e1484391704975

  • 3-4-4-2
    y=ax²の変域②（グラフなし）
    関数 y=x² について、x の変域が次のとき y の変域を求めましょう。

    1 ≦ x≦ 3

  • 3-4-5-1
    変化の割合とは
    関数で、xの値が1増加したときのyの増加量を？と言います。
  • 3-4-5-2
    変化の割合
     y=2x² について
    xが 2 から 5 まで増加したときの
    変化の割合はいくつでしょうか？
    • １次関数とy=ax²(4)
  • 3-4-6-1
    １次関数とy=ax²の分析

    アは？

    1-104-e1484098775793

  • 3-4-7-1
    グラフ→式、座標
    (1) Aの座標は(-1,1)です。aの値を求めましょう。

    3-4-7-1-1-e1484993953312

  • 3-4-7-2
    面積を求める
    Aの座標は(-1,1)、Bの座標は(2,4)、
    直線ABの式はy=x+2です。
    △AOBの面積を求めましょう。

    3-4-7-2-1-e1485945099724

  • 3-4-7-3
    ２等分線
    点Aの座標は(-1,1)、点Bの座標は(2,4)です。
    原点Oを通り、
    △AOBを二等分する直線の式を求めましょう。

    3-4-7-3-1-e1485949582379

    • 相似(7)
  • 3-5-1-1
    対応する頂点・相似比

     △ABC ∽ △？   (∠A=∠D   ∠B=∠E)

    1.1

  • 3-5-1-2
    対応する角・辺
     △ABC ∽ △DEFです。DEの長さを求めましょう。

    1.1

  • 3-5-2-1
    ２つの三角形の相似条件

    この２つの三角形の相似条件は何ですか？

    1

  • 3-5-2-2
    相似な三角形を見つける
    △ABCと相似な三角形と、
    相似条件をXYZの中から選びましょう。
    相似条件
    X  ３組の辺の比がすべて等しい
    Y  ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
    Z  ２組の角がそれぞれ等しい

    1-108-e1484318714914

  • 3-5-2-3
    重なった三角形の相似
    △ABCと相似な三角形と、
    相似条件をXYZの中から選びましょう。
    (相似条件)
    X  ３組の辺の比がすべて等しい
    Y  ２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
    Z  ２組の角がそれぞれ等しい

    1-109-e1484362162993

  • 3-5-3-1
    相似の証明

    この図について、△ABCと△EDCが
    相似になることを証明しましょう。

    △ABCと△EDCにおいて
    ？より∠ABC=∠EDC・・・①

    2-98-e1484362409661

  • 3-5-3-2
    対応する辺を考える問題

    この図について、△ABCと相似になるのは△?
    ?を埋めましょう。

    8-47-e1484362721924

     

    • 平行線と線分の比(4)
  • 3-5-4-1
    三角形の線分
    次の図で、DE//BCのとき、
    x, y の値を求めましょう。

    1-110-e1484403623229

     

  • 3-5-4-2
    平行線の線分

    x=?

    1.1-11-e1484616066868

  • 3-5-4-3
    三角形の角の二等分線と線分の比

    x=?

    1-111-e1484621596528

  • 3-5-5-1
    中点連結定理
    AD=DB DE//BC、
    AEの長さが 8cm のときECの長さは？

    9-25-e1484706013183

    • 相似な図形の計量(2)
  • 3-5-6-1
    相似の面積比
    長方形A,Bは相似です。
    Aの縦の長さが 2 ,Bの縦の長さが 3 のとき
    二つの図形の相似比は？

    4-120-e1501918267905

  • 3-5-6-2
    相似の体積比
    相似比が 3 : 2 の相似な２つの立体A,Bがあります。
    Bの表面積が 64cm²のとき Aの表面積はいくつですか？ 
    • 円周角と中心角(4)
  • 3-6-1-1
    言葉と基本の確認
    a,b の名前は何ですか？

    1-115-e1484810735237

  • 3-6-1-2
    円周角,中心角
    x=?

    1-116-e1484884969824

  • 3-6-1-3
    補助線,二等辺三角形,錯角を使う
    x=?

    1-117-e1484896424332

  • 3-6-1-4
    等分,等しい弧,接線
    x=?
    弧AB=弧BC

    1-118-e1484922473200

    • 円周角の定理の応用(3)
  • 3-6-2-1
    円周角の定理の逆
    この図ではA,B,C,Dが
    同じ円周上にあると言えますか？

    1.1-13-e1484973811401

  • 3-6-3-1
    円の接線の作図が描けるかの確認

    円の接線は、
    円の半径と何度で交わりますか？

    1-120-e1485177252461

  • 3-6-4-1
    円周角の定理を使った相似の証明
    △APB ∽ △DPCであることを証明しましょう。
    △APB と △DPCにおいて
    弧？に対する円周角なので∠PAB=∠PDC・・・①

    1-121-e1485222803974

     

    • 三平方の定理(2)
  • 3-7-1-1
    １つの辺を求める

    x=?
    3-7-1-1

  • 3-7-1-2
    三平方の定理の逆
    次の長さを３辺とする直角三角形の斜辺はどれでしょうか？
    √3cm,4cm,5cm
    • 三平方の定理の利用(5)
  • 3-7-2-1
    平面図形への利用
    1辺が 8 の正三角形ABCがあります。
    この三角形の高さを求めましょう。

    1-124-e1485395727389

  • 3-7-2-2
    特別な直角三角形

    a:b:c=?

    9-58-e1501980986338

  • 3-7-2-3
    円の接線と弦
    半径 7 の円Oで、中心Oからの距離が
    6 である弦ABの長さを求めましょう

    1-125-e1485403260519

     

  • 3-7-2-4
    ２点間の距離
    座標A(-3,2)  B(2,1)の距離はいくつですか？

    3-7-2-3-1-e1485416677204

  • 3-7-2-5
    空間図形
    この直方体の対角線CEの長さを求めましょう。

    1-126-e1485483227451

    • 標本調査(2)
  • 3-8-1-1
    全数調査と標本調査
    ある集団について何かを調べる時、
    その集団のすべてのものについて調べることを
    何といいますか？選びましょう。
  • 3-8-1-2
    標本調査の方法と活用
    次の標本調査について、
    標本調査の方法として適切か、
    適切でないか答えましょう。
    日本人の労働時間を調べるために、20代の若手社員のアンケートを集める。

    • 総問題数：1570