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数学

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2024.04.26
キーボードを使って解く方法(1)
  • 0-0-0-0
    キーボードを使って解く方法

    この問題は、答えを自分で入力する問題です。
    解答欄に「さいたま」と入力してみましょう。

    入力が終わったら、「Enterキー（エンターキー）」を押しましょう。
    「Enterキー」を押すと、次の問題に進みます。

    keyboard_Enter

    • 単項式と多項式(5)
  • 2-1-1-1
    単項式と多項式を分ける
     2x-4y+1 は単項式？多項式？
  • 2-1-1-2
    項の数
    2x-4y+1の項の数は？
  • 2-1-1-3
    係数
    2xの係数は？
  • 2-1-1-4
    何次式？
    2x-4y+1は何次式？
  • 2-1-1-5
    混合問題
    7abは単項式？多項式？
    • 多項式の加法と減法(5)
  • 2-1-2-1
    同類項のまとめ方（同じ項は？）
    3ab-a-5ab-2a の同類項は？(すべて）
  • 2-1-2-2
    同類項の計算問題

    7a-6b-2a+b=?

  • 2-1-3-1
    多項式の加法

    (2a-4b)+(-a+6b)=?

  • 2-1-3-2
    多項式の減法

    (2a-4b)-(-a+7b)=?

  • 2-1-3-3
    多項式の加法と減法

    (2a-3b)+(4a+5b)=?

    • 多項式のいろいろな計算(7)
  • 2-1-4-1
    多項式のかけ算

    -6(2x-7y)=?

  • 2-1-4-2
    かけ算２つ

    4(-x+3y)-5(2x-y)=?

  • 2-1-4-3
    多項式のわり算

    (12a-9b)÷(-3)=?

  • 2-1-4-4
    分子が式の分数のたし算

    2-1-4-4

  • 2-1-4-5
    分子が式の分数のひき算

    2-1-5-5

  • 2-1-4-6
    分数をかけたもの同士の加減

    2-1-4-6

  • 2-1-4-7
    混合問題

    -3(2a-4b)=?

    • 単項式の乗除(6)
  • 2-1-5-1
    単項式の乗法

     


  • 2-1-5-2
    単項式の除法

    4xy³÷(-2xy)=?

  • 2-1-5-3
    乗除の混じった計算

    12ab÷3bc×c²=?

  • 2-1-6-1
    式の値①（かけ算）
     x=-3 , y=2 のとき、 4x-y² の式の値を求めましょう。
  • 2-1-6-2
    式の値②（わり算）

    2-1-6-2

  • 2-1-6-3
    式の値③（式の代入）
    A=2a-b B=-3a+b として、 5(2A-B)-3(3A-B) を計算しましょう。
    • 式による説明(2)
  • 2-1-7-1
    式による説明①
    m,nを整数とすると「２つの偶数」を表したものは？
  • 2-1-7-2
    式による説明②
     n を整数とすると「連続する３つの整数」を表したものは？

     

    • 等式の変形(5)
  • 2-1-8-1
    等式の変形①（2a-4b=7）
    次の等式を【　】内の文字について解きましょう。
    2a-4b=7　【b】
  • 2-1-8-2
    等式の変形②（S=2πrh）
    次の等式を【　】内の文字について解きましょう。
    S=2πrh  【h】
  • 2-1-8-3
    等式の変形③（カッコのある問題）
    次の等式を【　　】内の文字について解きましょう。
     
    m=3(a+b) 【a】
  • 2-1-8-4
    等式の変形④ (a-3b)/2=c

    2-1-8-4

  • 2-1-8-5
    等式の変形⑤（混合問題）
    次の等式を【　】内の文字について解きましょう。
    3=-x-2y　【x】
    • ２元１次方程式の解(2)
  • 2-2-1-1
    ２元１次方程式の解①
    x+3y=8　x=2,y=?
  • 2-2-1-2
    ２元１次方程式の解②
    表をうめましょう。
    x+y=5

    1-53

    • 連立方程式の解き方(8)
  • 2-2-2-1
    加減法①（減法）

    x+4y=8
    x+5y=9

    x=? y=?

  • 2-2-2-2
    加減法②（加法）

    x-y=1
    2x+y=5  

    x=? y=?

  • 2-2-2-3
    加減法③（一方の式にかける）

    -x+2y=-5
    3x+y=8  

    x=? y=?

  • 2-2-2-4
    加減法④（両方の式にかける）

    4x+5y=2
    3x-2y=13  

    x=? y=?

  • 2-2-2-5
    加減法⑤（混合問題）

    6x-7y=4
    5x-6y=4

    x=? y=?

  • 2-2-3-1
    代入法①

    y=x-9
    2x-5y=3

    x=? y=?

  • 2-2-3-2
    代入法②

    y=x-5
    y=2x-3

    x=? y=?

  • 2-2-3-3
    代入法（係数も含めた代入）

    y=2x
    2x+3y=8

     x=? y=?

    • いろいろな連立方程式(10)
  • 2-2-4-1
    式の移項をする連立方程式
    4x-2(x+y)=10 を ?x+?y=?の形に直しましょう。
  • 2-2-4-2
    カッコのある連立方程式

    4x-2(x+y)=10
    5x+2y=11

    x=? y=?

  • 2-2-4-3
    10,100倍する連立方程式

    40x+50y=20
    300x-200y=1300

    x=? y=?

  • 2-2-4-4
    分数の連立方程式

    2-2-4-4

  • 2-2-4-5
    混合問題

    4x-2(x+y)=10
    50x+20y=110

     x=? y=?

  • 2-2-5-1
    A=B=Cの形

    4x+6y=5x+9y=-6  x=? y=?

  • 2-2-5-2
    A=B=C

    4x+3y=2x+y=x+y-3  x=? y=?

  • 2-2-6-1
    代入するとどうなる
    ax+by=10の式にx=3 y=-2を代入して
    ?a+?b=?の形に直しましょう。
  • 2-2-6-2
    解が与えられた連立方程式
    連立方程式 ax-by=14 bx+ay=12 の解が x=3 y=-1の時、
    a,bの値を求めましょう。
  • 2-2-7-1
    連立方程式の利用（個数を求める）

    １個１５０円のロールケーキと、１個３３０円のショートケーキを合わせて７個買ったら
    代金の合計は１４１０    円でした。
    ロールケーキとショートケーキをそれぞれ何個買いましたか？

    • １次関数とその値の変化(9)
  • 2-3-1-1
    １次関数はどれ？

    次の中から１次関数の式をすべて選び記号で答えましょう。

  • 2-3-1-2
    文から１次関数の式を作る
    次のことがらについて、yをxの式で表しましょう。　
    1本８０円のえんぴつx本と１２０円の消しゴムを
    買ったときの代金をy円とする。
  • 2-3-1-3
    １次関数の表
    アに当てはまる数はなんでしょうか？

    1

  • 2-3-1-4
    関数の言葉 （増加量）
    x=2→x=5 xの増加量は？
  • 2-3-1-5
    表→増加量を読み取る
    この表でx の値が1から4まで増加した時のyの増加量を求めましょう。
    1
  • 2-3-1-6
    式→増加量を読み取る
    y=3x-4 について
    x の値が -1 から 3 まで増加したときの
    y の増加量を求めましょう。
  • 2-3-1-7
    式→変化の割合を求める
    y=2x+1の変化の割合を求めましょう。　
  • 2-3-1-8
    表→変化の割合
    この表の変化の割合を求めましょう。

    1

  • 2-3-1-9
    混合問題
    xの値が -1 から 3 まで増加したときの x の増加量は？
    • １次関数のグラフ(7)
  • 2-3-2-1
    表→グラフを求める
    この表をグラフにしたものはどちらですか？

    1

    3x12x1

     

  • 2-3-2-2
    傾きと切片
    次の１次関数の式の傾き（傾き方を表す部分）の数は？

    y=2x+1

  • 2-3-2-3
    １次関数のグラフの性質
    グラフが右上がりの直線になるものをすべて選びましょう。
    ア　y=-2x+2 　イ　y=4x+3　ウ　y=-3x 　エ　y=2x-1
    オ　y=-3x+3　カ　y=5x+2
  • 2-3-2-4
    式→グラフを求める
    この式の１次関数のグラフはどちらですか？
    y=-2x+2

    3x12x1

     

  • 2-3-2-5
    混合問題
    アに当てはまる数はなんでしょうか？

    2

  • 2-3-3-1
    グラフ→x,yの変域を求める
    xの変域を求めましょう。
    2-3-5-1-1
  • 2-3-3-2
    式からx,yの変域を求める
    １次関数 y=2x-2 について、
    x の変域が -1≦x≦3のとき、
    y の変域を求めましょう。
    • １次関数の式の決定(9)
  • 2-3-4-1
    グラフ→式を求める
    この１次関数のグラフから式（y=ax+b)を求めましょう。

    3x1

     

  • 2-3-4-2
    傾き、切片が分かる問題
    次の条件の１次関数の式(y=ax+b)を求めましょう。
    傾きが 2 で、切片が 1 である直線。
  • 2-3-4-3
    傾き、座標が一つ分かる問題
    次の条件の１次関数の式(y=ax+b)を求めましょう。
    傾きが 3 で x=-1のとき y=2 である１次関数。
  • 2-3-4-4
    切片、座標が一つ分かる問題
    次の条件の１次関数の式(y=ax+b)を求めましょう。
    切片が 5 で x=2 のとき y=3 である１次関数。
  • 2-3-4-5
    平行な直線
    次の条件の１次関数の式を求めましょう。
    y=3x+1 と平行で x=-1のとき y=0 である１次関数。(y=ax+b)
  • 2-3-4-6
    ２点が分かる問題
    ２点(6,1), (-3,-2)を通る直線の式を求めましょう。(y=ax+b)
  • 2-3-4-7
    表から式を求める
    対応する x,y の関係がこの表のようになる
    １次関数の式を求めましょう。

    1-46

  • 2-3-4-8
    傾き、切片の別の表し方
    直線 y=6x-5 に平行で、
    直線 y=-8x-9と y 軸上で交わる直線を求めましょう。(y=ax+b)
  • 2-3-4-9
    混合問題
    次の条件の１次関数の式(y=ax+b)を求めましょう。
    傾きが -3 で、切片が 2 である直線。
    • ２元１次方程式のグラフ(4)
  • 2-3-5-1
    y=ax+bに直す
    次の方程式をy=ax+bの形に直しましょう。
    3x+y-4=0
  • 2-3-5-2
    軸に平行なグラフ
    次の方程式のグラフはどれですか。
    y=2
    2-3-7-1-1
  • 2-3-5-3
    グラフが描けるかの確認問題
    次の方程式のグラフを書きましょう。3x+y-4=0
  • 2-3-5-4
    グラフの交点を求める確認問題
    次の連立方程式の解をグラフを使って求めましょう。
    2x+2y=-4
    2x-y=-1
    • x軸、y軸との交点、面積(6)
  • 2-3-6-1
    ２直線の交点
    ２直線の交点を求めましょう。直線L:y=x+1 直線M:y=-x+2
    2-3-9-2-1
  • 2-3-6-2
    x軸、y軸との交点
    次のグラフのA,Bの座標を求めましょう。

    2-3-9-1

  • 2-3-6-3
    三角形の面積 座標付
    三角形ABCの面積を求めましょう。直線L:y=x+1 直線M:y=-x+2 B(-1,0) C(2,0)

    2-3-9-3-1

  • 2-3-6-4
    三角形の面積
    三角形ABCの面積を求めましょう。直線L:y=x+1 直線M:y=-x+2

    2-3-9-3-1

  • 2-3-6-5
    二等分する座標
    B、Cの中点の座標を、求めましょう。直線L:y=x+1 直線M:y=-x+2

    2-3-9-3-1

  • 2-3-6-6
    面積を二等分する線
    点Aを通り三角形ABCの面積を二等分する直線の式を求めましょう。
    直線L:y=x+1 直線M:y=-x+2

    2-3-9-6

    • 対頂角・同位角・錯角(6)
  • 2-4-1-1
    同じ角度はどれ？
    xと同じ角度の場所はどれですか？すべて選びましょう。
    2-4-1-1
  • 2-4-1-2
    角度を求める①
    ∠abcの角度は？

    1-2

  • 2-4-1-3
    角度を求める②
    xの角度はいくつ？

    1-2

  • 2-4-1-4
    角度を求める③
    x,yの角度はいくつ？

    1.1-e1481356491499

  • 2-4-1-5
    角度を求める④
    xの角度はいくつ？

    1.1-1-e1481356731934

  • 2-4-1-6
    平行の２線
    aと平行な線はどれですか？

    1.1-2-e1481357032479

    • 三角形の内角・外角(4)
  • 2-4-2-1
    内角,外角の用語
    内角はどれですか？すべて選びましょう。

    1.1-3-e1481357761810

  • 2-4-2-2
    内角,外角の問題
    xの角度は？

    1.2-3-e1483776904367

  • 2-4-2-3
    錯角,同位角も利用する問題
    xの角度は？

    1.1-5-e1481359087168

  • 2-4-2-4
    ２つの三角形
    xの角度は？

    1-9-e1481359840456

    • 多角形の内角・外角(11)
  • 2-4-3-1
    何角形？
    何角形ですか？（数字で入力）

    1

  • 2-4-3-2
    内角の和
    三角形の内角の和は？
  • 2-4-3-3
    一つの外角・図付
    五角形の外角の和は？

    7-1-e1481361514745

  • 2-4-3-4
    一つの外角・図無
    正三角形の一つの外角の大きさは？
  • 2-4-3-5
    外角から正多角形を求める
    一つの外角が 45° は正何角形？
    （数字で入力）
  • 2-4-3-6
    外角から内角を求める
    正六角形の一つの内角の大きさは？
  • 2-4-3-7
    一つの内角から何角形か
    １つの内角が120°の正多角形は正何角形？
    （数字で入力）
  • 2-4-3-8
    図から角度を求める
    x の大きさは？

    1-13-e1481363137159

  • 2-4-3-9
    混合問題
    五角形の内角の和は？
  • 2-4-4-1
    求角①（チョウチョ・ブーメラン）
    a=？

    clapesample

  • 2-4-4-2
    求角②（星形・２つの角の二等分）
    a+b+c+d+e=?

    1-17-e1481364307423

    • 合同な図形(5)
  • 2-4-5-1
    合同な図形とは
    a と合同な図形はどれ？

    1

  • 2-4-5-2
    △ABCの対応する頂点
    △ABC≡△???

    1

  • 2-4-5-3
    合同な三角形を選ぶ・合同条件なし
    △ABC≡△?
    1-23-e1482052115485 
  • 2-4-5-4
    合同条件
    △ABC≡△DEFの合同条件は？

    1

  • 2-4-5-5
    合同な三角形を選ぶ・合同条件付
    △ABC≡?(合同条件も）

    1-23-e1482052115485

    • 三角形の合同の証明(3)
  • 2-4-6-1
    仮定と結論
    △ABCで、∠A=90°ならば、∠B+∠C=90°
    このことがらの仮定はどれでしょうか？
  • 2-4-7-1
    三角形の合同の証明

    この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

    このとき、△ABE≡△CDE であることを証明したい。

    (1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

    1-24-e1482156863165

  • 2-4-7-2
    合同を利用した証明

    この図でAB=AD、CB=CDならば、
    ∠ABC=∠ADCとなります。
    (1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

    3-21-e1482241485275

    • 二等辺三角形の性質(8)
  • 2-5-1-1
    二等辺三角形はどれ？
    二等辺三角形はどれ？（すべて）

     

    5-28-e1482242689440a

  • 2-5-1-2
    角度を求める①

    x=? y=?

    1-27-e1483085857740

  • 2-5-1-3
    角度を求める②

    1

  • 2-5-1-4
    性質を利用した証明①（合同条件）

    △ABCはAB=ACの二等辺三角形
    BD=CE
    △DBCと△ECBの合同条件は？

    3-26-e1483088478655

  • 2-5-1-5
    性質を利用した証明②

    AB=ACの二等辺三角形ABCで、
    辺AB,AC上に点D,EをBD=CE
    となるようにとります。
    このとき、CD=BEとなることを
    証明しましょう。

    (1)仮定はどれでしょう？（すべて）

    3-26-e1483088478655

  • 2-5-1-6
    二等辺三角形になる三角形の証明

    この図で、
    △ABCの辺AB,AC上に
    それぞれDB=ECとなるように点D,Eをとる。

    DC=EBのとき、△ABCは
    二等辺三角形になることを証明しましょう。

    (1)仮定はどれですか？(すべて）

    3-26-e1483088478655

  • 2-5-2-1
    定理の逆①（逆表示）
    次のことがらの逆は正しいか？※カッコ内が逆
    a>0,b>0 ならば ab>0である。
    (⇔ab>0 ならば a>0,b>0 )
  • 2-5-2-2
    定理の逆②（逆非表示）
    次のことがらの逆は正しいか？正しくない場合は反例も考えましょう。
    a>0,b>0 ならば ab>0である。
    • 正三角形の性質(4)
  • 2-5-3-1
    正三角形の性質
    x=?
    1-30-e1483099994838
  • 2-5-3-2
    性質を利用した証明①（合同条件）

    △ABCと△ECDは正三角形

    △ACDと△BCEの合同条件は？
    1

     

  • 2-5-3-3
    二辺の間の角度の証明の練習
    【図１】この図の△ABCと△ECDは正三角形です。
    ∠ACD=∠BCEとなることを説明していきます。
    ？の部分を埋めましょう。

    11-45-e1514455794149

    ∠ACB=∠ECD=?°
  • 2-5-3-4
    性質を利用した証明②

    この図の△ABCと△CDEは正三角形です。
    線分AD、線分BEを引くとき
    △ACD≡△BCEとなることを証明しましょう。

    △ACDと△BCDにおいて
    △ABCと△CDEは正三角形なので
    AC=？・・・①

    1-32-e1483151749251

    • 直角三角形の合同(4)
  • 2-5-4-1
    直角三角形の斜辺はどれ？
    直角三角形はどれ？（すべて）

    1-33

  • 2-5-4-2
    直角三角形の合同条件
    ２つの三角形の合同条件は何でしょうか？

    1

  • 2-5-4-3
    合同な直角三角形
    アと合同な三角形はどれ？（記号で）

    1png-e1487933098149

     

  • 2-5-4-4
    直角三角形の合同条件を利用した証明
    AB=AC である二等辺三角形 ABC において、
    頂点B、Cから、AC、ABに垂線をひく。
    このとき△ABEと△ACDであることを証明しましょう。
    △ABEと？において

    1-35-e1487935674245

    • 平行四辺形の性質(4)
  • 2-5-5-1
    平行四辺形の性質
    x=? y=?

    1-36-e1487978477154

     

  • 2-5-5-2
    平行四辺形の性質を利用した証明
    平行四辺形ABCD対角線の交点Oを通る直線をひき、
    AB,CDとの交点をそれぞれE、Fとすると、OE=OF
    となることを証明しましょう。
    △AEOと△CFOにおいて
    ?のでAO=CO・・・①

    4-33-e1487981302467

  • 2-5-5-3
    平行四辺形の条件
    もう一つ、条件を加えてこの四角形を
    平行四辺形にしましょう。

    1-39-e1487985479627

  • 2-5-5-4
    特別な平行四辺形
    平行四辺形の特徴に当てはまるものを
    選びましょう（すべて）

    1-41

    • 等積変形(2)
  • 2-5-6-1
    平行線と面積①
    △ABCと同じ面積なのは？

    1-42-e1487484703191

  • 2-5-6-2
    平行線と面積②
    △FDCと面積が同じ三角形はどれ？（すべて）

    3-39-e1487490521216

    • 場合の数と確率(4)
  • 2-6-1-1
    サイコロ

    １つのサイコロを投げるとき、２の目が出る確率は？

    saikoro_145

  • 2-6-1-2
    トランプ
    ジョーカーを除く52枚のトランプから１枚ひくとき、
    スペードのエース（スペードの１）が出る確率は？

    card_royalstraightflush

  • 2-6-1-3
    白玉・赤玉
    白玉が3個、赤玉4個、黒玉2個が
    入っている袋があります。
    袋から玉が1個取り出すとき、
    白玉を取り出す確率を求めましょう。
  • 2-6-1-4
    サイコロ２つ
    大小２つのサイコロの数の和が11になる確率は？

    saikoro_236 saikoro_145

    • 樹形図で確率を求める(5)
  • 2-6-2-1
    硬貨を投げる
    ２枚のコイン、A、Bを同時に投げるとき、
    ２枚とも表が出る確率を求めなさい。

    coin_kinka-e1487467410632coin_ginka

  • 2-6-2-2
    カードを引く
    1,2,3,4 の数字が書いてある４枚のカードがある。
    このカードをよく切ってから、１枚ずつ２回続けてカードを取り、
    取り出したカードを左から順に並べて２ケタの整数を作る。

    このとき、２ケタの整数は、全部で何通りで来ますか？

  • 2-6-2-3
    人を選ぶ,並べる
    A、B、Cの３人が一列に並ぶとき
    並び方は何通りありますか？
  • 2-6-2-4
    くじ,玉を2つひく
    赤玉が２個、白玉が３個入っている袋から、
    まず１個取り出し、
    その玉を戻さずにもう１個玉を取り出します。

    その時、２個とも赤玉になる確率を求めましょう。

  • 2-6-2-5
    混合問題
    ２枚のコイン、A、Bを同時に投げるとき、
    1枚が表、１枚が裏が出る確率を求めなさい。

    coin_kinka coin_ginka

    • 箱ひげ図(2)
  • 2-7-1-1
    四分位数
    下のデータはあるゲームをした時のAさんの得点です。
    最小値と最大値を求めましょう。
    （点）

    2-132

  • 2-7-1-2
    箱ひげ図

    4-6-1-4

    • 総問題数：1845