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数学

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2024.04.25
係数と次数(3)
  • 4-1-1-1
    言葉ときまり
    単項式の数の部分を何といいますか？
  • 4-1-1-2
    単項式の係数と次数
    次の単項式の係数と次数は何ですか？

    -3x³y²z

  • 4-1-1-3
    多項式の係数と次数・降べきの順
    次の整式は何次式ですか？

    4x³-2x²-3x³+6+x

    • 多項式の加減(2)
  • 4-1-2-1
    多項式の加法・減法

    (x²+3x-3)+(3x²-x-4)=?

  • 4-1-2-2
    代入の式 A=x²+3x-3
    A=x²+3x-3  B=x²+2x-2 のとき次の式を計算しましょう。

    A-2B

    • 整式の乗法(2)
  • 4-1-3-1
    単項式の乗法

    2x²y×(-3x²y²)=?

  • 4-1-3-2
    分配法則

    2xy(-3x²+3x-2y)=?

    • 新しい公式を使った展開(4)
  • 4-1-4-1
    中学の展開

    (x-3y)(x-3y)=?

  • 4-1-4-2
    因数分解の公式（a³+b³）

    新しい公式の確認問題

  • 4-1-4-3
    新しい公式を使った展開（a³+b³）

    (2a+3b)³=?

  • 4-1-4-4
    おきかえによる展開

    (x²+2x-3)(x²+2x+4)=?

    • 因数分解(8)
  • 4-1-5-1
    中学の復習
    因数分解しましょう。
    x²-3xy-10y²
  • 4-1-5-2
    たすきがけ
    因数分解しましょう。

    2x²+7xy+3y²

  • 4-1-5-3
    たすきがけが苦手な人向け
    たすきがけ以外の方法の手順について一緒にやっていきましょう！
    ＜手順1＞

    1

    ①の係数を②にかけましょう。
  • 4-1-5-4
    ３乗の式
    因数分解しましょう。

    x³+8

  • 4-1-5-5
    おきかえを使った因数分解
    因数分解しましょう。

    (x+2y)²+5(x+2y)+6

  • 4-1-5-6
    次数の低い文字について整理
    因数分解しましょう。

    xy-x-y+1

  • 4-1-5-7
    式のたすきがけ①
    因数分解しましょう。

    x²+(5y+1)x+(2y-1)(3y+2)

  • 4-1-5-8
    式のたすきがけ②
    因数分解しましょう。

    x²+3xy+2y²+2x+3y+1

    • 絶対値(2)
  • 4-1-6-1
    絶対値
    次の値を求めましょう。

    |3|

  • 4-1-6-2
    絶対値記号の外し方
    次の式を絶対値の記号を用いずに表しましょう。

    |a-4|

    • 平方根（高Ⅰ）(4)
  • 4-1-7-1
    中学の復習

    2√12-3√48+√24=?

  • 4-1-7-2
    分母の有理化

    4-1-7-2

  • 4-1-7-3
    対称式などの知識
    x+y,x²+y² のように x と y を入れ替えても変わらない式を、x, y の何といいますか？
  • 4-1-7-4
    対称式

    4-1-7-4

    • 不等式(5)
  • 4-2-1-1
    一次不等式
    次の不等式を解きましょう。

    x-6<3x+4

    ※どちらかに x が入ります。
  • 4-2-1-2
    不等式のとりうる範囲
    3 < x < 7 である x について
    次の式のとりうる範囲を求めましょう。 

    x-4

  • 4-2-1-3
    連立不等式
    次の連立不等式を満たす x の範囲を求めましょう。

    3x-4 < x+10

    2x+1 ≦ 3x+7

  • 4-2-1-4
    不等式の応用問題
    Aさんの通う学校から自宅までの道のりは 20km です。
    この道のりを初めは時速 4km,
    途中から時速3kmで歩いたら所要時間は 6時間以内 でした。
    時速 4km で歩いた道のりは何km以上ですか？
  • 4-2-1-5
    絶対値を含む方程式・不等式
    次の方程式、不等式を解きましょう。

    |2-x|=5

    • ２次方程式(6)
  • 4-2-2-1
    ２次方程式（中学内容）
    次の２次方程式を解きましょう。
    x²=18
  • 4-2-2-2
    ２次方程式の解の個数
    次の２次方程式の実数解の個数を調べましょう。

    3x²-x+1=0

  • 4-2-2-3
    ２次方程式が実数解を持つ条件
    次の x についての２次方程式が重解をもつように定数 k の値を求めましょう。

    2x²+kx+k+1=0

  • 4-2-2-4
    連立２元２次方程式と連立３元１次方程式
    次の連立方程式を解きましょう。

    x+3y=1

    2x²+y²=9

  • 4-2-2-5
    解から方程式を決定する・共通解の問題

    4-2-2-5

  • 4-2-2-6
    ２次方程式の文章問題
    直角をはさむ２辺の和が17cmで、
    斜辺の長さが13cmの直角三角形があります。
    このとき底辺と高さを求めましょう。（底辺の長さは高さより長い）

    • 総問題数：494