4-5-2-4　三角比の拡張③（三角比の式をまとめる）

問題 1
次の式の値を求めましょう。
tan(180°-θ)tan(90°-θ)

正解　　：-1

問題 2
次の式の値を求めましょう。
cos(90°-θ)-sin(180°-θ)

正解　　：0

問題 3
次の式の値を求めましょう。
cosθ+cos(90°+θ)+cos(90°-θ)-sin(90°+θ)

正解　　：0

問題 4
次の式の下線部を埋めましょう。
cos165°-cos150°+sin75°+sin120°
=cos(180°-     °)-cos(180°-    °)+sin(90°-     °)+sin(180°-     °)

正解　　：15,30,15,60

問題 5
次の式の下線部を埋めましょう。
cos165°-cos150°+sin75°+sin120°
=cos(180°-15°)-cos(180°-30°)+sin(90°-15°)+sin(180°-60°)
=             -(-cos30°)+             +sin60°

正解　　：-cos15,cos15

問題 6
次の式の下線部を埋めましょう。
cos165°-cos150°+sin75°+sin120°
=cos(180°-15°)-cos(180°-30°)+sin(90°-15°)+sin(180°-60°)
=-cos15°-(-cos30°)+cos15°+sin60°
=cos30°+sin60°
=        

 

正解　　：3

問題 7
次の式の下線部を埋めましょう。
sin45°×tan150°×sin120°×cos135°
=sin45°×-tan      °×sin　　°×          °

正解　　：30,60,-cos45

問題 8
次の式の下線部を埋めましょう。
sin45°×tan150°×sin120°×cos135°
=sin45°×-tan30°×sin60°×(-cos45°)
=      

正解　　：1,4

問題 9
次の式の下線部を埋めましょう。
sin70°-sin20°+cos160°-cos110°
=sin(90°-     )-sin20°+cos(      -20°)-cos(90°+20°)

正解　　：20,180

問題 10
次の式の下線部を埋めましょう。
sin70°-sin20°+cos160°-cos110°
=sin(90°-20°)-sin20°+cos(180°-20°)-cos(90°+20°)
=        -sin20°-cos20°+         

正解　　：cos20,sin20

問題 11
次の式の下線部を埋めましょう。
sin70°-sin20°+cos160°-cos110°
=sin(90°-20°)-sin20°+cos(180°-20°)-cos(90°+20°)
=cos20°-sin20°-cos20°-sin20°
=      

正解　　：0

問題 12
次の式の下線部を埋めましょう。
sin70°cos160°+sin20°cos110°
=cos20°(         )+sin20°(          )

正解　　：-cos20,-sin20

問題 13
次の式の下線部を埋めましょう。
sin70°cos160°+sin20°cos110°
=cos20°(-cos20°)+sin20°(-sin20°)
=-cos²θ-sin²θ
=-(cos²θ+sin²θ)
=       

正解　　：-1

問題 14
次の式の下線部を埋めましょう。
cos160°+cos170°+sin100°+sin110°
=-cos     °-cos     °+sin(180°-     °)+sin(180°-     °)

 

正解　　：20,10,80,70

問題 15
次の式の下線部を埋めましょう。
cos160°+cos170°+sin100°+sin110°
=-cos20°-cos10°+sin(180°-80°)+sin(180°- 70°)
=-cos20°-cos10°+sin     °+sin     °

正解　　：80,70

問題 16
次の式の下線部を埋めましょう。
cos160°+cos170°+sin100°+sin110°
=-cos20°-cos10°+sin(180°-80°)+sin(180°- 70°)
=-cos20°-cos10°+sin80°+sin70°
=-cos20°-cos10°+sin(90°-10°)+sin(90°-20°)
=-cos20°-cos10°+        10°+        20°

 

 

正解　　：cos,cos

問題 17
次の式の下線部を埋めましょう。
cos160°+cos170°+sin100°+sin110°
=-cos20°-cos10°+sin(180°-80°)+sin(180°- 70°)
=-cos20°-cos10°+sin80°+sin70°
=-cos20°-cos10°+sin(90°-10°)+sin(90°-20°)
=-cos20°-cos10°+cos10°+cos20°
=         

正解　　：0