4-2-2-6　２次方程式の文章問題

問題 1
直角をはさむ２辺の和が17cmで、
斜辺の長さが13cmの直角三角形があります。
このとき底辺と高さを求めましょう。（底辺の長さは高さより長い）

正解　　：12,5

問題 2
直角をはさむ２辺の和が23cmで、
斜辺の長さが17cmの直角三角形があります。
このとき底辺と高さを求めましょう。（底辺の長さは高さより長い）

正解　　：15,8

問題 3
直角をはさむ２辺の和が28cmで、
斜辺の長さが20cmの直角三角形があります。
このとき底辺と高さを求めましょう。（底辺の長さは高さより長い）

正解　　：16,12

問題 4
地上から毎秒 40m の速さで真上に投げた物体の、
投げてから t 秒後の高さはおよそ(40t-5t²)mであるという。
物体の高さが 50m となるのは、投げてから何秒後でしょうか？

正解　　：4,6

問題 5
地上から毎秒 40m の速さで真上に投げた物体の、
投げてから t 秒後の高さはおよそ(40t-5t²)mであるという。
物体は投げてから何秒後に最高点に達するでしょうか？

最高点に達する点はただ１つの実数解。

正解　　：4

問題 6
地上から毎秒 m の速さで真上に投げた物体の、
投げてから t 秒後の高さはおよそ(39.2t-4.9t²)mであるという。
物体の最高点までの高さは何mであるか？

 

 

最高点に達する点はただ１つの実数解。

正解　　：78.4

問題 7
地上から毎秒 m の速さで真上に投げた物体の、
投げてから t 秒後の高さはおよそ(39.2t-4.9t²)mであるという。
物体が再び地上に落ちるのは、投げてから何秒後か？

正解　　：8

問題 8
この図のように、縦が20m、横が26mの土地に幅が一定の道を作る。
残り（色がついた部分）の面積を450m²とするためには道の幅を
何mにしたらよいでしょうか。

3

正解　　：1

問題 9
この図のように、縦が19m、横が25mの土地に幅が一定の道を作る。
残り（色がついた部分）の面積を247m²とするためには道の幅を
何mにしたらよいでしょうか。
2

正解　　：6

問題 10
この図のように、縦が8m、横が12mの土地に幅が一定の道を作る。
残り（色がついた部分）の面積を45m²とするためには道の幅を
何mにしたらよいでしょうか。 
1

正解　　：3

問題 11
横が縦より5cm 長い長方形の紙があります。
この四隅から１辺が 3cm の正方形を切り取り、直方体の箱をつくったら
容積が 450cm³になりました。
縦と横の長さをもとめましょう。

1

正解　　：16,21

問題 12
横が縦より 8cm 長い長方形の紙があります。
この四隅から１辺が 4cm の正方形を切り取り、直方体の箱をつくったら
容積が 336cm³になりました。
縦と横の長さをもとめましょう。

2

正解　　：14,22

問題 13
横が縦より5cm 長い長方形の紙があります。
この四隅から１辺が 3cm の正方形を切り取り、直方体の箱をつくったら
容積が 108cm³になりました。
縦と横の長さをもとめましょう。

3

正解　　：10,15

問題 14
この図のようにある土地に幅が 5m ,3mの道を作る。
残り（色がついた部分）の土地の面積がもとの土地の
3
4
となりました。
元の土地の面積を求めましょう。

1

正解　　：900

問題 15
縦が横より 5cm 長い長方形があります。
この長方形の縦の長さを 2cm 短くして横の長さを２倍にすると
面積は56cm²増加します。
このとき元の長方形の縦の長さを求めましょう。

正解　　：12