3-5-3-1　相似の証明

この図について、△ABCと△EDCが
相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
？より∠ABC=∠EDC・・・①

2-98-e1484362409661

問題 1

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
？より∠ABC=∠EDC・・・①

2

正解　　：仮定

問題 2

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
仮定より∠ABC=∠EDC・・・①
共通なので∠BCA=∠？・・・②

2

正解　　：DCE

問題 3

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
仮定より∠ABC=∠EDC・・・①
共通なので∠BCA=∠DCE・・・②

①、②より？なので

△ABC∽△EDC

2

正解　　：２組の角がそれぞれ等しい

問題 4

この図について、△ABCと△DECが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DECにおいて
仮定より AC:DC=6:3=?:?・・・①

5

正解　　：2,1

問題 5

この図について、△ABCと△DECが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DECにおいて
仮定より AC:DC=6:3=2:1・・・①
仮定より BC:EC=4:2=?:?・・・②

5

正解　　：2,1

問題 6

この図について、△ABCと△DECが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DECにおいて
仮定より AC:DC=6:3=2:1・・・①
仮定より BC:EC=4:2=2:1・・・②
対頂角なので ∠ACB=∠?・・・③

5

正解　　：DCE

問題 7

この図について、△ABCと△DECが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DECにおいて
仮定より AC:DC=6:3=2:1・・・①
仮定より BC:EC=4:2=2:1・・・②
対角線なので ∠ACB=∠DCE・・・③

①、②、③より？なので

△ABC∽△DEC

 

5

正解　　：２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

問題 8

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
仮定より BC:DC=16:12=?:?・・・①

3

正解　　：4,3

問題 9

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
仮定より BC:DC=16:12=4:3・・・①

仮定より AC:EC=14:10.5=?:?・・・②

 

3

正解　　：4,3

問題 10

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
仮定より BC:DC=16:12=4:3・・・①
仮定より AC:EC=14:10.5=4:3・・・②
？なので∠ACB=∠ECD・・・③

 

3

正解　　：対頂角

問題 11

この図について、△ABCと△EDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△EDCにおいて
仮定より BC:DC=16:12=4:3・・・①
仮定より AC:EC=14:10.5=4:3・・・②
対頂角なので∠ACB=∠ECD・・・③

①、②、③より？なので

△ABC∽△EDC

 

3

正解　　：２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

問題 12

この図について、△ABCと△DBAが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DBAにおいて
仮定より AB:DB=6:8=?:?・・・①

6

正解　　：3,4

問題 13

この図について、△ABCと△DBAが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DBAにおいて
仮定より AB:DB=6:8=3:4・・・①
仮定より BC:BA=4.5:6=?:?・・・②

6

正解　　：3,4

問題 14

この図について、△ABCと△DBAが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DBAにおいて
仮定より AB:DB=6:8=3:4・・・①
仮定より BC:BA=4.5:6=3:4・・・②

？なので∠ABC=∠DBA・・・③

6

正解　　：共通

問題 15

この図について、△ABCと△DBAが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△DBAにおいて
仮定より AB:DB=6:8=3:4・・・①
仮定より BC:BA=4.5:6=3:4・・・②

共通なので∠ABC=∠DBA・・・③
①、②、③より？ので
△ABC∽△DBA

6

正解　　：２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい