2-4-7-1　三角形の合同の証明

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明したい。

(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

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問題 1

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明したい。

(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

1

正解　　：AB//CD,AE=CE

問題 2

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明したい。

(2)結論はどれでしょうか？（すべて）

1

正解　　：△ABE≡△CDE

問題 3

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明していきましょう。

△ABEと△？において

1

正解　　：CDE

問題 4

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明していきましょう。

△ABEと△CDEにおいて

?よりAE=CE ・・・①

1

正解　　：仮定

問題 5

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明していきましょう。

△ABEと△CDEにおいて
仮定よりAE=CE ・・・①

？なので∠AEB=∠CED

1

正解　　：対頂角

問題 6

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明していきましょう。

△ABEと△CDEにおいて
仮定よりAE=CE ・・・①


対頂角なので∠AEB=∠CED・・・②


AB//CDより、平行線の錯覚は等しいので
∠EAB=∠?

1

正解　　：ECD

問題 7

この図で点 E は線分ACの中点で、AB//CDです。

このとき、△ABE≡△CDE であることを証明していきましょう。

△ABEと△CDEにおいて
仮定よりAE=CE ・・・①


対頂角なので∠AEB=∠CED・・・②
AB//CDより、平行線の錯覚は等しいので
∠EAB=∠ECD・・・③


①、②、③より？が等しいので
△ABE≡△CDE

1

正解　　：１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 (ASA)

問題 8

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、△ABC≡△DCB であることを証明したい。
(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

2

正解　　：AB=DC,∠ABC=∠DCB

問題 9

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明したい。


(2)結論はどれでしょうか？（すべて）

2

正解　　：△ABC≡△DCB

問題 10

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明していきましょう。

△ABCと△？において

2

正解　　：DCB

問題 11

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明していきましょう。

△ABCと△DCBにおいて
？よりAB=DC・・・①

2

正解　　：仮定

問題 12

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明していきましょう。

△ABCと△DCBにおいて
仮定よりAB=DC・・・①

？より∠ABC=∠DCB・・・②

2

正解　　：仮定

問題 13

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明していきましょう。

△ABCと△DCBにおいて
仮定よりAB=DC・・・①
仮定より∠ABC=∠DCB・・・②

？なのでBC=CB・・・③

2

正解　　：共通

問題 14

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明していきましょう。

△ABCと△DCBにおいて
仮定よりAB=DC・・・①

仮定より∠ABC=∠DCB・・・②
？なのでBC=CB・・・③

①、②、③より？ので

2

正解　　：２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。 (SAS)

問題 15

この図でAB=DC、∠ABC=∠DCBならば、
△ABC≡△DCB であることを証明していきましょう。

△ABCと△DCBにおいて
仮定よりAB=DC・・・①
仮定より∠ABC=∠DCB・・・②
？なのでBC=CB・・・③

①、②、③より２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
?

2

正解　　：△ABC≡△DCB

問題 16

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

3

正解　　：∠ACB=∠AED,AC=AE

問題 17

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

(2)結論はどれでしょうか？（すべて）

3

正解　　：△ACB≡△AED

問題 18

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

△ACBと△？において
3

正解　　：AED

問題 19

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

△ACBと△AEDにおいて

？よりAC=AE・・・①

3

正解　　：仮定

問題 20

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。
△ACBと△AEDにおいて
仮定よりAC=AE・・・①

？より∠ACB=∠AED・・・②

3

正解　　：仮定

問題 21

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

△ACBと△AEDにおいて
仮定よりAC=AE・・・①
仮定より∠ACB=∠AED・・・②

？なので∠BAC=∠DAE・・・③

3

正解　　：共通

問題 22

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

△ACBと△AEDにおいて
仮定よりAC=AE・・・①
仮定より∠ACB=∠AED・・・②
共通なので∠BAC=∠DAE・・・③

①、②、③より？なので
3

正解　　：１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 (ASA)

問題 23

この図でAC=AE、∠ACB=∠AEDであるとき、
△ACB≡△AED であることを証明したい。

△ACBと△AEDにおいて
仮定よりAC=AE・・・①
仮定より∠ACB=∠AED・・・②
共通なので∠BAC=∠DAE・・・③

①、②、③より１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
？
3

正解　　：△ACB≡△AED