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2-4-7-2　合同を利用した証明

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなります。
(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

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問題 1

この図でAB=AD、CB=CDならば、∠ABC=∠ADCとなります。
(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

正解　　：AB=AD,CB=CD

問題 2

この図でAB=AD、CB=CDならば、∠ABC=∠ADCとなります。

(2)結論はどれでしょうか？（すべて）

正解　　：∠ABC=∠ADC

問題 3

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなることを証明します。

△ABCと△？において

正解　　：ADC

問題 4

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなることを証明します。

△ABCと△ADCにおいて

？よりAB=AD・・・①

正解　　：仮定

問題 5

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなることを証明します。

△ABCと△ADCにおいて
仮定よりAB=AD・・・①

？よりCB=CD・・・②

正解　　：仮定

問題 6

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなることを証明します。

△ABCと△ADCにおいて
仮定よりAB=AD・・・①
仮定よりCB=CD・・・②

？なのでCA=CA・・・③

正解　　：共通

問題 7

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなることを証明します。
△ABCと△ADCにおいて
仮定よりAB=AD・・・①
仮定よりCB=CD・・・②
共通なのでCA=CA・・・③

①、②、③より？なので
△ABC≡△ADC

正解　　：３組の辺がそれぞれ等しい。(SSS)

問題 8

この図でAB=AD、CB=CDならば、
∠ABC=∠ADCとなることを証明します。

△ABCと△ADCにおいて
仮定よりAB=AD・・・①
仮定よりCB=CD・・・②
共通なのでCA=CA・・・③

①、②、③より３組の辺がそれぞれ等しいので
△ABC≡△ADC
合同な図形の対応する？は等しいので
∠ABC=∠ADC

正解　　：角

問題 9

この図でAB=AD、AC=AEならば、BC=DEとなります。

(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

正解　　：AB=AD,AC=AE

問題 10

この図でAB=AD、AC=AEならば、BC=DEとなります。

(2)結論はどれでしょうか？（すべて）

正解　　：BC=DE

問題 11

この図でAB=AD、AC=AEならば、
BC=DEとなることを証明しましょう。

△ABCと△?において

正解　　：ADE

問題 12

この図でAB=AD、AC=AEならば、
BC=DEとなることを証明しましょう。

△ABCと△ADEにおいて
？よりAB=AD・・・①

正解　　：仮定

問題 13

この図でAB=AD、AC=AEならば、
BC=DEとなることを証明しましょう。

△ABCと△ADEにおいて
仮定よりAB=AD・・・①

？よりAC=AE・・・②

正解　　：仮定

問題 14

この図でAB=AD、AC=AEならば、
BC=DEとなることを証明しましょう。
△ABCと△ADEにおいて
仮定よりAB=AD・・・①
仮定よりAC=AE・・・②

？なので∠BAC=∠DAE・・・③

正解　　：共通

問題 15

この図でAB=AD、AC=AEならば、
BC=DEとなることを証明しましょう。
△ABCと△ADEにおいて
仮定よりAB=AD・・・①
仮定よりAC=AE・・・②
共通なので∠BAC=∠DAE・・・③

①、②、③より？なので
△ABC≡△ADE

正解　　：２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。 (SAS)

問題 16

この図でAB=AD、AC=AEならば、
BC=DEとなることを証明しましょう。
△ABCと△ADEにおいて
仮定よりAB=AD・・・①
仮定よりAC=AE・・・②
？なので∠BAC=∠DAE・・・③
①、②、③より２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ABC≡△ADE

合同な図形の対応する？は等しいので
BC=DE

正解　　：辺

問題 17

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BF=DFとなります。

(1)仮定はどれでしょうか？（すべて）

正解　　：∠BEF=∠DCF,EF=CF

問題 18

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BF=DFとなります。

(2)結論はどれでしょうか？（すべて）

正解　　：BF=DF

問題 19

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、BF=DFとなります。
△BEFと△？において

正解　　：DCF

問題 20

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BF=DFとなります。
△BEFと△DCFにおいて

？より∠BEF=∠DCF・・・①

正解　　：仮定

問題 21

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BF=DFとなります。
△BEFと△DCFにおいて
仮定より∠BEF=∠DCF・・・①

？よりEF=CF・・・②

正解　　：仮定

問題 22

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BF=DFとなります。
△BEFと△DCFにおいて
仮定より∠BEF=∠DCF・・・①
仮定よりEF=CF・・・②

？より∠BFE=∠DFC・・・③

正解　　：対頂角

問題 23

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BC=DEとなります。
△BEFと△DCFにおいて
仮定より∠BEF=∠DCF・・・①
仮定よりEF=CF・・・②
対頂角より∠BFE=∠DFC・・・③

①、②、③より？ので
△BEF≡△DCF

正解　　：１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。 (ASA)

問題 24

この図で∠BEF=∠DCF、EF=CFならば、
BF=DFとなります。
△BEFと△DCFにおいて
仮定より∠BEF=∠DCF・・・①
仮定よりEF=CF・・・②
対頂角より∠BFE=∠DFC・・・③
①、②、③より１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△BEF≡△DCF

合同な三角形の対応する？は等しいので
BF=DF

正解　　：辺

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