3-5-3-2　対応する辺を考える問題

この図について、△ABCと相似になるのは△?
?を埋めましょう。

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問題 1

この図について、△ABCと相似になるのは△?
?を埋めましょう。

8

正解　　：BDC

問題 2

この図について、△ABCと△BDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△BDCにおいて
仮定より AC:BC=(4+5):6=?:?・・・①

8

正解　　：3,2

問題 3

この図について、△ABCと△BDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△BDCにおいて
仮定より AC:BC=(4+5):6=3:2・・・①
仮定より BC:DC=6:4=3:2・・・②
共通なので∠ACB=∠?・・・③

8

正解　　：BCD

問題 4

この図について、△ABCと△BDCが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△BDCにおいて
仮定より AC:BC=(4+5):6=3:2・・・①
仮定より BC:DC=6:4=3:2・・・②
共通なので∠ACB=∠BCD・・・③
①、②、③より？ので

△ABC∽△BDC

8

正解　　：２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

問題 5

この図について、△ABCと相似になるのは△?
?を埋めましょう。

3-5-3-2-6

正解　　：CBD

問題 6

この図について、△ABCと△CBDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△CBDにおいて
仮定より AB:CB=18:15=?:?・・・①

3-5-3-2-6

 

 

正解　　：6,5

問題 7

この図について、△ABCと△CBDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△CBDにおいて
仮定より AB:CB=18:15=6:5・・・①
仮定より BC:BD=?:12.5=6:5・・・②

3-5-3-2-6

 

 

正解　　：15

問題 8

この図について、△ABCと△CBDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△CBDにおいて
仮定より AB:CB=18:15=6:5・・・①
仮定より BC:BD=15:12.5=6:5・・・②

共通なので∠ABC=∠?・・・③

3-5-3-2-6

 

 

正解　　：CBD

問題 9

この図について、△ABCと△CBDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△CBDにおいて
仮定より AB:CB=18:15=6:5・・・①
仮定より BC:BD=15:12.5=6:5・・・②

共通なので∠ABC=∠CBD・・・③

①、②、③より？ので

△ABC∽△CBD

3-5-3-2-6

 

 

正解　　：２組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

問題 10

この図について、△ABCと相似になるのは△?
?を埋めましょう。

 

 

11

正解　　：ACD

問題 11

この図について、△ABCと△ACDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△ACDにおいて
仮定よりBA=?=2:4=1:2・・・①

 

11

正解　　：CA

問題 12

この図について、△ABCと△ACDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△ACDにおいて
仮定よりAB=AC=2:4=1:2・・・①
仮定よりBC=?=3:6=1:2・・・②

 

11

正解　　：CD

問題 13

この図について、△ABCと△ACDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△ACDにおいて
仮定よりAB=AC=2:4=1:2・・・①
仮定よりBC=CD=3:6=1:2・・・②
仮定よりCA=DA=4:(6+?)=1:2・・・③

 

11

正解　　：2

問題 14

この図について、△ABCと△ACDが相似になることを証明しましょう。

△ABCと△ACDにおいて
仮定よりAB=AC=2:4=1:2・・・①
仮定よりBC=CD=3:6=1:2・・・②
仮定よりCA=DA=4:(6+2)=1:2・・・③
①、②、③より？ので

△ABC∽△ACD

 

11

正解　　：３組の辺の比がすべて等しい